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Maîtriser les nombres entiers, décimaux et les fractions

Maîtriser les nombres entiers, décimaux et les fractions

1. Pourquoi travailler avec les nombres ?

Dans la vie de tous les jours, on rencontre très souvent les trois types de nombres étudiés en classe de sixième : les nombres entiers, les nombres décimaux(ou « nombres à virgule ») et les fractions. Savoir les lire, les écrire,les comparer et les transformer d’un type à l’autre est indispensable pour résoudredes problèmes de partage, de mesure ou de calcul.

2. Lire et écrire les nombres

2.1. Nombres entiers

Exemple : 124 se lit « cent vingt‑quatre ».

2.2. Nombres décimaux

On lit d’abord la partie entière, puis « virgule », puis chaque chiffre de la partie décimale.

Exemple : 7,03 se lit « sept virgule zéro trois ».
0,5 → « zéro virgule cinq » (ou « cinq dixièmes »)

2.3. Fractions

Une fraction se lit « numérateur / dénominateur » en donnant le nom du dénominateur.

Exemple : ¾ → « trois quarts ».
5/12 → « cinq douzièmes ».

3. Comparer des fractions

Pour comparer deux fractions, on peut :

  • Les mettre au même dénominateur (méthode du « cours commun »).
  • Les transformer en nombres décimaux.
  • Utiliser des repères visuels (dessins, barres).
Comparer 2/5 et 3/8
• Même dénominateur : 2/5 = 16/40, 3/8 = 15/40 → 2/5 > 3/8.
• Décimal : 2/5 = 0,4 ; 3/8 = 0,375 → 0,4 > 0,375.

4. Transformer les fractions en nombres décimaux (et réciproquement)

4.1. Fraction → décimal

Diviser le numérateur par le dénominateur.

3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
7/10 = 0,7
5/2 = 2,5

4.2. Décimal → fraction

Écrire le décimal comme une fraction avec puissance de 10, puis simplifier.

0,6 = 6/10 = 3/5
2,25 = 225/100 = 9/4

5. Exercices d’entraînement

Exercice 1 : Lire et écrire
a) 152 → …
b) 0,84 → …
c) 5/6 → …
Voir la solutiona) cent cinquante‑deux
b) zéro virgule quatre‑huit (ou quatre‑vingt‑quatre centièmes)
c) cinq sixièmes
Exercice 2 : Comparer des fractions
Classe les fractions suivantes du plus petit au plus grand :
3/5 ; 7/10 ; 1/2 ; 4/9.
Voir la solution
  1. 1/2 = 0,5
  2. 4/9 ≈ 0,444… → 4/9 < 1/2
  3. 3/5 = 0,6
  4. 7/10 = 0,7
Ordre : 4/9 < 1/2 < 3/5 < 7/10
Exercice 3 : Transformer une fraction en décimal
Calcule le décimal correspondant (arrondi au millième) :
a) 7/8
b) 13/25
c) 9/40
Voir la solutiona) 7 ÷ 8 = 0,875
b) 13 ÷ 25 = 0,520
c) 9 ÷ 40 = 0,225
Exercice 4 : Transformer un décimal en fraction simplifiée
a) 0,4
b) 1,125
c) 2,5
Voir la solutiona) 4/10 = 2/5
b) 1125/1000 = 9/8
c) 25/10 = 5/2
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